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Préface. 1 Lois de composition interne. 1.1 Rappels de cours. 1.1.1 Loi de composition interne . 1.1.2 Partie stable. 1.1.3 Associativité. 1.1.4 Commutativité . 1.1.5 Régularité. 1.1.6 Élément neutre. 1.1.7 Élément symétrisable . 1.1.8 Distributivité. 1.2 Exercices. 2 Groupes. 2.1 Rappels de cours 2.1.1 Définitions. Propriétés générales. 2.1.2 Sous-groupes. 2.1.3 Groupe monogènes. Groupe cycliques. 2.1.4 Groupes de permutations . 2.2 Exercices. 3 Anneaux. Corps. 3.1 Rappels de cours. 3.1.1 Définitions. Propriétés générales . 3.1.2 Sous-anneaux. Idéaux. 3.1.3 Corps. 3.1.4 Sous-corps. 3.2 Exercices. 4 Arithmétique. 4.1 Rappels de cours. 4.1.1 Divisibilité. Division euclidienne. 4.1.2 ppcm. pgcd. Algorithme d'EUCLIDE. 4.1.3 Entiers premiers entre eux. 4.1.4 Nombres premiers. 4.1.5 Congruences. 4.2 Exercices.

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