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Préface. 1 Prérequis. 1.1 Suites extraites. 1.2 Notations de Landau. 1.3 Comparaison des moyennes. 1.4 Croissances comparées. 2 Généralités. 2.1 Rappels de cours. 2.1.1 Généralités. 2.1.2 Le critère de Cauchy. 2.1.3 Convergence absolue. 2.2 Exercices. 3 Séries à termes positifs. 3.1 Techniques de comparaison. 3.2 Séries de termes généraux équivalents. 3.3 Comparaison avec une série de Riemann. 3.3.1 Le critère n? un. 3.3.2 Extension partielle aux limites nulles et infinies. 3.3.3 Un exemple : les séries de Bertrand. 3.4 Quelques règles classiques. 3.4.1 Comparaison avec une série géométrique. 3.4.2 Règle de d'Alembert. 3.4.3 Règle de Raabe-Duhamel. 3.4.4 Règle de Cauchy. 3.5 Exercices. 4 Séries alternées. 4.1 Le théorème spécial des séries alternées. 4.2 Une généralisation, le théorème d'Abel. 4.3 Technique d'éclatement. 4.4 Exercices. 5 Regroupement et permutation. 5.1 Rappels de cours. 5.1.1 Regroupement des termes d'une série. 5.1.2 Permutation des termes d'une série. 5.2 Exercices. 6 Pour les plus courageux.

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