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Ce livre rassemble des articles de recherche originaux et de niveau international concernant les mathématiques appliquées, et plus particulièrement les équations aux dérivées partielles. Les divers domaines de ce vaste champ de recherche sont couverts : existence, régularité et stabilité d'équations aux dérivées partielles non linéaires , explosion en temps fini et formation de singularités , contrôle optimal et optimisation , contrôle de forme , sentinelles , problèmes de contrôlabilité , interpolation , théorie de la complexité , problèmes de mécanique des solides : élasticité, problèmes de vibration et d'acoustique , homogénéisation , problèmes de mécanique des fluides : équations d'Euler, équations de Navier-Stokes , problèmes de météorologie, de climatologie et d'océanographie , assimilation de données , analyse numérique : éléments finis, majorations d'erreur... Les articles ont été rédigés en français et en anglais, par des élèves et de proches collaborateurs de Jacques-Louis Lions, professeur au Collège de France, et lui sont dédiés.

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