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Avant-propos 101 - Groupes monogènes, groupes cycliques. Exemples 102 - Permutations d'un ensemble fini, groupe symétrique. Applications 103 - Anneaux Z/nZ 104 - Structures quotients, exemples et applications 105 - Nombres premiers. Propriétés et applications 106 - Idéaux d'un anneau commutatif. Exemples 107 - PGCD dans Z et K[X], théorème de Bézout. Algorithme d'Euclide. Applications 108 - Polynômes à une indéterminée à coefficients réels ou complexes 109 - Racines d'un polynôme à une indéterminée. Relations coefficientsracines. Applications 110 - Dimension d'un espace vectoriel admettant une famille génératrice finie. Rang d'une famille de vecteurs 111 - Formes linéaires, hyperplans, dualité en dimension finie. Exemples 112 - Déterminants. Applications 113 - Systèmes linéaires. Applications 114 - Opérations élémentaires sur les lignes ou les colonnes d'une matrice. Applications. Aspects algorithmiques 115 - Diverses factorisations de matrices 116 - Notion de rang en algèbre linéaire et bilinéaire. Applications 117 - Valeurs propres et vecteurs propres. Recherche et utilisation 118 - Réduction d'un endomorphisme d'un espace vectoriel de dimension finie. Applications 119 - Polynômes d'endomorphisme en dimension finie. Applications 120 - Endomorphismes symétriques d'un espace vectoriel euclidien. Applications 121 - Endomorphismes diagonalisables. Exemples et applications 122 - Endomorphismes trigonalisables et nilpotents. Applications 123 - Groupe linéaire GL(E) d'un espace vectoriel de dimension finie E. Sous-groupes. Applications 124 - Barycentres. Applications 125 - Applications affines en dimension finie. Propriétés et exemples 126 - Espaces préhilbertiens réels. Orthogonalité, projection orthogonale. Applications 127 - Réduction et classification des formes quadratiques sur un espace vectoriel réel de dimension finie 128 - Groupe orthogonal d'un espace vectoriel euclidien de dimension 2, de dimension 3 129 - Isométries du plan affine euclidien, décomposition canonique. Applications 130 - Utilisation des nombres complexes en géométrie 131 - Groupe des nombres complexes de module 1. Sous-groupes des racines de l'unité. Applications 132 - Utilisation de groupes en géométrie 133 - Grou

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