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I Éléments de théorie locale des bifurcations. 1 Introduction. 2 Bifurcations en Dimension 1. 3 Bifurcations en Dimension 2. 4 Variétés centrales. 5 Formes normales. 6 Instabilités hydrodynamiques. 7 Appendice de la partie I : Eléments d'Analyse Fonctionnelle. II Instabilités en mécanique des fluides. 8 Introduction. 9 Instabilités dans un fluide au repos. 10 Stabilité des écoulements ouverts : idées de base. 11 Instabilité non visqueuse des écoulements parallèles. 12 Instabilité visqueuse des écoulements parallèles. 13 Dynamique non linéaire à petit nombre de degrés de liberté. 14 Ondes dispersives non linéaires. 15 Dynamique non linéaire des systèmes dissipatifs. 16 Appendice de la partie II : Calcul de la bifurcation de Hopf de l'écoulement de Poiseuille plan. III Bifurcations et stabilité en mécanique des structures. 17 Modèles et structures simples. 18 Sur le calcul des branches bifurquées. 19 Sur la multiplicité des états d'équilibre. 20 Bifurcations plastiques en mécanique des structures.

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