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CHAPITRE I. INTRODUCTION. 1. Qu'est-ce que la CFD? 2. À quoi peut bien servir la CFD? 3. Avantages et inconvénients de la CFD. 4. Les applications de la CFD. CHAPITRE II. LA MÉTHODE DES VOLUMES FINIS. 1. Introduction. 2. La discrétisation du domaine physique. 3. Discrétisation de l'équation. 4. Schémas d'interpolation et d'approximation des dérivées. 5. Résolution du système linéaire. CHAPITRE III. LES MAILLAGES POUR LA MÉTHODE DES VOLUMES FINIS. 1. Discrétisation du domaine. 2. Composants et caractéristiques d'un maillage: définitions générales. 3. Notions de maillages structurés et non-structurés. 4. Informations géométriques et topologiques: métrique et connectivité. 5. Métriques des maillages non-orthogonaux. CHAPITRE IV. DISCRÉTISATION SPATIALE DU TERME DIFFUSIF. 1. Discrétisation sur un maillage orthogonal 2D. 2. Discrétisation 2D sur un maillage nonorthogonal structuré. 3. Discrétisation 2D sur un maillage non-structuré. 4. Discrétisation 3D. 5. Processus de résolution itératif pour la correction différée. 6. Correction de certaines pathologies liées au maillage. CHAPITRE V. CALCUL DU GRADIENT. 1. Calcul du gradient sur un maillage orthogonal. 2. Application du théorème de Gauss. 3. Méthode des moindres carrés. 4 Interpolation du gradient sur les faces. CHAPITRE VI. DISCRÉTISATION SPATIALE DU TERME CONVECTIF. 1. Discrétisation. 2. Schémas de discrétisation. 3. Diffusion et dispersion numériques. 4. Implémentation des schémas TVD. CHAPITRE VII. DISCRÉTISATION D'UNE ÉQUATION DE TRANSPORT GÉNÉRALE. 1. Formes différentielles des équations générales de transport. 2. Discrétisation. CHAPITRE VIII. GÉOMÉTRIES AXISYMÉTRIQUES. 1. Forme différentielle de l'équation générale de transport. 2 Discrétisation de l'équation générale de transport. 3. Formulation mixte axisymétrique/cartésienne. 4. Conditions aux limites. CHAPITRE IX. IMPLÉMENTATION DES CONDITIONS AUX LIMITES. 1. Introduction. 2. Implémentation des conditions aux limites. 3. Détermination des coefficients A et B. 4. Récapitulation. 5. Autres conditions aux limites. 6. Détermination de sur la frontière. 7. Condition de Neumann sur un maillage non-orthogonal. 8. Implémentation d'ordre supérieur. CHAPITRE X. RÉSOLUTION DES ÉQUATIONS DE NAVIER-STOKES INCOMPRESSIBLES EN FORMULATION VORTICITÉ -FONCTION DE COURANT. 1. Introduction. 2. Difficulté dans la résolution des équations de Navier-Stokes incompressibles. 3. Formulation vorticité - fonction de courant. 4. Détermination de la pression. 5. Discrétisation de l'équation pour la vorticité. 6. Discrétisation de l'équation pour la fonction de courant. 7. Conditions aux limites. 8. Géométries complexes. CHAPITRE XI. RÉSOLUTION DES ÉQUATIONS DE NAVIER-STOKES EN GÉOMÉTRIE COMPLEXE. 1. Introduction. 2. Méthode des frontières immergées (Immersed Boundary Methods). 3. Coordonnées curvilignes généralisées. 4. Maillage cartésien non-orthogonal structuré. 5. Maillage non-structuré. CHAPITRE XII. RÉSOLUTION DES ÉQUATIONS DE NAVIER-STOKES INCOMPRESSIBLES. 1. Introduction. 2. Traitement de la non-linéarité. 3. Le rôle de la pression dans les équations de Navier-Stokes. 4.Maillage colocalisé. 5. Discrétisation des équations de Navier-Stokes sur un maillage non-orthogonal colocalisé. 6. Algorithmes de couplage vitesse-pression. 7. Conditions aux limites. CHAPITRE XIII. RÉSOLUTION DES ÉQUATIONS DE NAVIER-STOKES COMPRESSIBLES. 1 Introduction. 2 Équations de conservation. 3 Discrétisation des équations. 4 Algorithme SIMPLE compressible. 5 Conditions aux limites. CHAPITRE XIV. MÉTHODE MULTIGRILLE. 1. Introduction. 2. Mise en oeuvre de la méthode multigrille sur 2 grilles. 3. Mise en oeuvre de la méthode multigrille sur plusieurs grilles. 4. Définition des grilles. 5. Opérateur de restriction. 6. Opérateur de prolongation. 7. Les différents cycles multigrilles. 8. Méthode itérative de base : MIB. CHAPITRE XV. DÉCOMPOSITION DE DOMAINE ET MAILLAGES MULTIBLOCS. 1. Introduction. 2. Différentes stratégies de décomposition de domaine. 3. Mise en oeuvre. CHAPITRE XVI. ERREURS, INCERTITUDES, VÉRIFICATION, VALIDATION 1. Introduction. 2. Erreurs et incertitudes. 3. Vérification. 4. Validation. CHAPITRE XVII. BONNES PRATIQUES EN CFD 1. Qualité du maillage. 2. Discrétisation temporelle. 3. Les conditions aux limites. 4. Conduite du calcul. INDEX.

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